در این مقاله، با ترکیب روش اکستراگرادیان زیرگرادیان با روش لخت، الگوریتم تکراری جدیدی برای حل مسائل تعادل در فضاهای هیلبرت حقیقی معرفی می کنیم. علاوه بر این، یک الگوریتم خود-سازگار لخت جدید را برای حل نابرابری های تغییراتی در فضاهای هیلبرت حقیقی ارائه می دهیم، که در آن نیازی به دانستن ثابت لیپ‏شیتس نگاشت ‏استفاده شده در الگوریتم نیست. همگرایی ضعیف دنباله های تولید شده توسط الگوریتم های ارائه شده را اثبات می کنیم. برای نشان دادن قابلیت استفاده نتایجمان و همچنین برای نشان دادن کارایی الگوریتم های پیشنهادی، مثالهای مقایسه ای با چندین الگوریتم موجود در مقالات را ارائه می دهیم.

گرایش فزاینده به استفاده از روش های ترکیبی در رساله های دکتری، نگرانی درباره استفاده مناسب از این روش ها در تحقیقات علوم اجتماعی و رفتاری را مطرح ساخته است. این پژوهش توصیفی با هدف بررسی رویکرد، طرح و روش های پژوهش به کار رفته در رساله های دکتری مدیریت آموزشی و آموزش عالی در دهه اخیر (1390-1400) انجام شده است. در راستای پاسخگویی به سؤالات پژوهش، چکیده و فصل سوم 85 رساله دکتری پایان یافته در بازه زمانی فوق بررسی شد. یافته های پژوهش نشان می دهد نزدیک به سه چهارم (در مجموع 73 درصد) پژوهش ها با هدف ارائه الگو و مدل و 63 درصد آن ها بر مبنای رویکرد ترکیبی اکتشافی متوالی انجام شده اند. همچنین در 60 درصد موارد از طرح نظریه زمینه ای در مرحله کیفی و همبستگی چند متغیری در مرحله کمی پژوهش استفاده شده است. نتایج پژوهش ضمن ارائه دلالت های برای تدریس روش های پژوهش کمی، کیفی و ترکیبی در دوره دکتری، لزوم نوآوری در طرح های پژوهش مورد استفاده در رساله های دکتریِ رشته های علوم رفتاری را خاطر نشان می سازد.

پاسخ دینامیکی شبکه های دولایه را می توان با به کارگیری نرم افزارهای مبتنی بر روش اجزای محدود به دست آورد. از سوی دیگر، به روش های تقریبی که به آسانی و سرعت تخمین مناسبی از رفتار دینامیکی سازه ها و از جمله شبکه های دولایه فراهم آورند، نیز نیاز است. در این مقاله، یک روش تقریبی برای تحلیل لرزه ای شبکه های دولایه با طرح مربع روی مربع فضایی و با پلان مربع یا مستطیل و دارای تکیه گاه های ساده در پیرامون سازه، پیشنهاد می شود. این روش توانایی تخمین کوچکترین فرکانس ارتعاش قائم و نیز نیروهای لرزه ای حاصل از شتاب قائم زمین لرزه در شبکه های دولایه را دارا می باشد. برای بررسی توانایی روش پیشنهادی، 21 مدل از شبکه های دولایه با روش دقیق و نیز شیوه تقریبی پیشنهادی تحلیل دینامیکی می گردد و پاسخ های بدست آمده باهم سنجش می شوند. یافته ها نشان دهنده دقت خوب پاسخ های روش تقریبی رابطه سازی شده می باشد.